Ищем квартиру, агент предлагает заключить с нами договор аренды по доверенности.

Ведите его к нотариусу. Там проверят все документы и доверенность в том числе.

Нельзя точно сказать развод это или нет. Представьте себе ситуацию: Вы хозяйка квартиры, но живёте не в Турции или в Турции, но не в Стамбуле. Вы даёте доверенность риэлтору и он решает за Вас все вопросы. Поэтому однозначно ответить нереально. Кстати, в Турции вообще много чего делается на доверии.