Нужно ли делать страховку, если едешь из Москвы в Стамбул на 10 дней своим ходом, без туроператора?

Не обязательно, но это ваш риск в случае проблем.

Я делала , с ней спокойнее.

Делать не обязательно, такого требования нет. Для своего собственного спокойствия всегда летаю со страховкой.