Обязательно регистрироваться на сайте, когда едешь на машине с Эстонии? Или можно найти живую очередь?

В живой вы стоять будете сутки.

Можно не на сайте, а в самом "отстойнике" забронировать время и оплатить налом или там же встать в живую очередь, если вдруг машин мало ( хотя в последнее время это редкость)

Можно и по живой. Всё зависит от количества желающих выехать. Можно заплатить в отстойнике наличкой, 5е.