Могу ли вести евро с собой в Эстонию, а что останется, вывозить обратно в Россию евро можно?

Да.

Как показывает практика-да!

Ну вот сегодня ни у нас, ни у моего папы не спросили, мы возвращались в РФ отдельно в разное время.