Вопрос возник, что делать если провожу сумму большую, но меньше 10.000д, могут возникнуть вопросы? Если да, как правильнее отвечать?..

Не возникнет, спокойно идите в зелёный коридор, главное что бы в других валютах не было денег и сумарно больше 10 не получилось.

Думаю, так и отвечать как есть. Если меньше 10к долларов и вы готовы их на глазах таможенников пересчитать и подтвердить это, то не должно быть проблем.