еду в Грузию на три недели впервые. Посоветуйте, сколько дней лучше запланировать на Тбилиси с окрестностями для нормального исследования и чтобы не скучно стало?)

На самом деле, 1 дня хватит на всё Но если хотите не торопясь, с остановками в кафе, с долгим рассматриванием окрестностей с того же ботанического сада - ну, тогда 3 дня.

Ну если на машине разьезжать в тбилиси хватит 4-5 дней чтоб всё посмотреть.