Из ноушена и других ссылок я так и не понял, можно ли остаться в армении больше чем на 180 дней?

Можно, грозит штраф при выезде, но меня не штрафовали никогда. Можно оформить вид на жительство, оформив прописку или просто официально заплатив за внж. Документ оформляют за месяц в ОВИР.