Подскажите пожалуйста, какими способами можно попасть сухопутно в Грузию через границу России?

Вам нужно основание для пересечения российской границы (обучение, работа, лечение, близкие родственники) - детально можно посмотреть на сайте ростуризма. Основание должно быть официальное, т. е. бумажка. Сам отъезд - не проблема. Из Владикавказа/Беслана полно перевозчиков. Ну и ПЦРка.