можно например из италии уехать с 5000 тыс евро? Или будут проблемы?

Теоретически нет, но может только на удачу.

Никаких законов запрещающих вывозить из Италии евро нет. 10 тыс евро, выше декларация. Регламент ЕС от 15.03 разрешает на личные нужды. Ввозить в РФ можно в эквиваленте 10 тыс долл без декларации. Новый регламент Ес с 10.07 вообще не касается валюты. Если Эстония- они же тоже сами ссылаются на эти же законы, на деле не понятно.