Подскажите пожалуйста какой лимит в день, у Тинькофф мир на снятие лир?

Тут скорее не у Тинькова ограничение, а у местных банков. У каждого по своему выставлены ограничения + все зависит от того какими купюрами заправлен банкомат. Самые большие лимиты вроде у halkbank - 6 или 7к.