Подскажите, пожалуйста, неужели ни в одном банке Турции не дадут открыть счёт иностранцу если нет внж, договора аренды помещения и т. д?

Зависит от решения менеджера/отделения.

Я открывал в вакифе Kızılsaray, Yener Ulusoy Blv. No: 27,07040 Muratpaşa/Antalya Депозита нет Комиссия была.

Дадут. Могут потребовать депозит несколько тысяч долларов. Как правило, чем дальше отделение от туристических мест, тем выше шансы на открытие/отсутствие депозита. Правда тут встаёт вопрос языкового барьера. Ну или воспользоваться помошниками, которые рекламируется здесь. Цена вопроса ~200$.