Билеты из России покупать по загранпаспорту, так? И по прибытии в КР они ставят штамп именно в него? И именно его показывать в банке, а оформлять карту будут по общегражданскому паспорту?

Как вы оформите билет, дело ваше. Если вы погранцам дадите загранпаспорт, они поставят штамп. Это нужно для подтверждения что вы вот только въехали. Мне оформляли карты по загранпаспорту, но также снимали копии и общегражданского. В службе поддержки говорили что оба надо.