Как оформляется приглашение с итальянской стороны? Как долго делали и действительно ли надо просто заполнить формуляр без заверения в отделе миграции в Италии, как это запрашивают другие страны Шенгена?

Просто формуляр заполняется плюс письмо от приглашающего человека (мотивы поездки) если виза С motivi familiari.

Я делала немецкую визу по приглашению, просто по форме, выложенной бланках на сайте консульства. Носила просто распечатанную бумажку, не оригинал. Поэтому в других странах Шенгена нет таких правил. Хочешь - делаешь официально, хочешь - в свободной форме.