Кто нибудь делал второй загран в посольстве России в Тбилиси? Есть вообще такая опция?

Да, можно делать второй загран здесь.

Можно попробовать, но, если хотите сделать загран именно в дополнение к имеющемуся, а не поменять, могут документы и не принять, если нет веской причины (например, Вы хотите поехать в государство, которое находится в очень напряженных отношениях со страной, штамп о пересечении границы с которой у Вас уже есть в действующем паспорте:) Например, Вы были на Тайване и хотите поехать в КНР, или были в Израиле и едете в Иран. В таких случаях обычно делают:) И второй загран можно оформлять только на 10 лет, если что, только нового образца:)