Подскажите, пожалуйста, надо ли где-то регистрироваться, чтобы встать в очередь на вакцинацию в Испании (с ВНЖ)

Мы никуда не записывались, но мужу пришло приглашение от них, когда начали вакцинировать его возраст.

От региона к региону может отличаться, но в Мадриде они сами звонят или смс шлют, по данным tarjeta sanitaria государственной. Но (судя по вашему фото в профиле) если вы не в приоритетной группе (учителя, врачи, гвардия сивиль и похожие профессии) или в группе высокого риска по здоровью, то чисто по возрасту до вас не очень скоро очередь дойдет.