Если срок у паспорта выйдет через два года, а впереди у меня 1 год магистратуры и 2 года поиска работы в Ирландии, стоит ли сразу сейчас получить новый паспорт и подавать на визу с ним Или стоит подать старый, чтобы шансы на получение визы были выше?

Однозначно стоит получить новый, если по срокам успеваете.

Делайте новый (второй) паспорт, конечно же.

Делайте второй. Никогда не помешает.

Лучше сделать новый, чтобы был запас по времени. А старый (или копии всех его страниц с предыдущими визами) приложите к следующему заявлению.

Я делала второй паспорт здесь в Ирландии, по срокам заняло около 4 месяцев. Можете использовать сразу 2, что очень удобно. С одним например летать, другой на визы подавать.

Лучше получить второй/обновленный паспорт до начала первого Stamp 1G, то есть сразу после магистратуры, так как при паспорте, заканчивающемся посередине 1G, могут быть ненужные препятствия при устройстве на работу. Штампы 1G после учебы дают 2 раза на год, то есть вам нужно будет чтобы паспорт был действителен на год или больше вперед при каждом обновлении. Желательно, чтобы не было ситуаций, где вам положен штамп на год, а места в паспорте на полгода. Замучаетесь объяснять работодателю и даже GNIB, что вам положено продление.