Мы с Украины, едем в Португалию транзитом через Финляндию, нас заставляют подписать какие-то документы, а то говорят не пропустят.

мне кажется, что это не прошение об убежище, а статус временной защиты. Он выдаётся всем с 24 февраля. Из всех вариантов: защита, убежище, беженство, это самый оптимальный. У него масса преимуществ по сравнению с другими. Всем украинцам. Беженцам.

Т. е. цель поездки у Вас "Туризм" и Вы едете по шенгенской визе?