может ли гражданин Эстонии в рф на лизинговой машине заезжать, как турист?

Нет.

Это зависит от банка в котором лизинг и еще от многих вещей, поскольку было несколько случаев когда заезжали на лизинговых машинах и ухитрялись в ТС их продавать, ввели сущий бред по которому на территории РФ может быть не больше одной машины от одного собственника.