Подскажите, пожалуйста, где в Москве лучше сделать апостиль на дипломы об образовании и другие документы.

Их делают в соответсвующих ведомствах , поищите тут по поиску где или в гугле , уже не помню.

Это все делается в официальных инстанциях. Минюст, Минобр, ЗАГС. Но в связи с ковидом часть можно сделать в МФЦ (они отправляют документы в МинЮст). Диплом только в МинОбре.