Подскажите пожалуйста, как наиболее бюджетно попасть из Неаполя в Амальфи и обратно из Амальфи в Рим?

Хм, бюджетно. Из Неаполя на электричке до Сорренто. Оттуда на автобусе Sita. Остановка в Сорретно рядом с Жд, как выйдите увидите. Из Амальфи до Рима . Сначала из Амальфи езжайте на автобусе до Салерно. Это бюджетно. Или чуть дороже, но комфортнее на кораблике. Из Салерно насколько я помню были прямые поезда и электрички (электрички дешевле) в Рим. Если хотите чуть больше комфорта, но готовы потратить чуть больше, то из Неаполя на кораблике до Амальфи. Из Амальфи путь уже расписала до Салерно, а можно обратно через Неаполь. Из Неаполя поезд скоростной 1 час до Рима, электричка 2 часа.