Подскажите по визе - в семейном положении есть статус "Зарегистрированное партнерство" - что это за партнерство и как зарегистрировать?)

Никак, это к нам не относится, у нас нет "зарегистрированных партнерств". Выбирайте семейное положение в соответствии с семейным кодексом РФ))