У меня права РФ категории АВ. После получения ВНЖ я смогу ездить по своим, или нужно будет пересдавать на местные? В Финляндии - нужно.

Можно по своим, но это противоречит какому-то там закону. Поэтому если нет желания возвращаться в РФ, лучше поменять, пока у них срок не вышел. Тем более, это довольно просто.