Подскажите, пожалуйста, что даёт регистрация по месту пребывания? Можно ли с ней дольше 180 дней находиться, или всё равно потребуется внж/визаран?

Внж потребуется, но штраф не выпишут. как-то так:)

Если вы гражданка РФ, то регистрация по месту проживания с отметкой в загране даёт вам право жить на территории Армении без ограничений по времени. ВНЖ не требуется, но может быть полезен для визовых центров, некоторых банков и зарубежных сервисов.