Можно ли переводить деньги с русской карты на местный банк в Грузии без Короны?

В такой же ситуации был, не нашёл ответа, думаю не получится.

Нет.

Ну если не короной, то свифтом можно, если ваш банк их делает, а банк местный принимает от рус банков.

Можно переводить рубли по реквизитам, но личного опыта нет.