Скажите, пожалуйста, есть ли какой-то срок, в который можно подать доки на ВНЖ при нахождении в Португалии по шенгену С? Я имею в виду, если например виза закончилась и не успели подали доки, это уже все, не примут на ВНЖ при просроченном шенгене?

Зависит от внж. но все внж должны быть поданы когда вы в легальном пребывании. легальность и наличие шенгена мало связаны. Читайте тут про visa extension и про 30 июня. много раз на дню обсуждается.

Виза С - краткосрочное пребывание в Шенгене. Для ВНЖ никаких оснований не даёт .

Насколько я понял, проблем не будет. Будет штраф, но заплатите его и все ну и до 30 июня тут легально находится, даже если виза закончится.