в Дублине есть где-то банкоматы через которые можно положить деньги на карточку без наличия самой карточки?) или только через кассы?

Я видела такие в AIB банк Ратгар, надо вовнутрь здания зайти и на Графтон стрит.

В крупных отделениях есть кассир (cashier), ему будет нужен IBAN, и тогда кэш зачислят на счёт без карточки.