Подскажите, пожалуйста, если лететь в Испанию через Афины, обязательно ли проводить хотя бы день в Афинах?

Мы на всякий случай остановились на 1 день. Но вообще-то могли лететь в тот же, потому что это ровным счётом никто не проверял: на выходе из аэропорта Барселоны только просканировали qr код из испанской plf и всё!

Можно в этот же день лететь.

Вы должны или полноценно пробыть(10 дней) или уже лететь сразу. В одном дне толку нет, только потеря времени.