Интересно, а если документы не устраивают для репатриации, то и туристом нельзя пройти в Израиль? На правах туриста побыть и уехать?

Это разные пути: если Ваша цель репатриация, то Вы минуете общение с пограничниками и действуете по схеме для репатриантов. Если Вы турист, то Вам нужно иметь обратный билет, бронь отеля, крайне желательно приглашение от родственников или друзей ( данные которых проверяются). И всё равно: окончательное решение принимают пограничники.