Скажите, пожалуйста, был ли у кого-то опыт открытия счета в каком-то местном банке без наличия паспорта и carta d'identità (с наличием permesso, residenza и codice fiscale)?

Да, но при этом у человека есть разрешение на работу, мед. услуги, аренду жилья и пр., и получается какой-то замкнутый круг - в анаграфе человеку говорят, что carta d'identità не положена (до получения статуса, а это уже 4 года и сколько ещё неизвестно), паспорт по закону в questura, и вопрос как жить, как платить за жильё и прочее .

@Толя: А какого статуса если пермессо есть?

@Igor: Richiedente asilo politico.

@Толя: Странно и удивительно, есть мысль что коммуна может быть не совсем права. Вы бы от нее письменных объяснений потребовали.