Скажите можно в Италии открыть счёт гражданам РФ? Если да то можно этим счётом пользоваться в Испании?

Можно, но очень непросто (и если основания для въезда - туризм, то никакой банк счет не откроет)... а вот если получится открыть, то им можно пользоваться по всей Европе.

1. Скорее всего нет если не будет оснований типа работы в Италии, вида на жительство и т. д. Туристу - скорее всего совсем нет 2. Если откроют, конечно можно пользоваться где угодно, но карточкой, не знаю примут ли коммунальщики к автоматической оплате счет другой страны.