Подскажите пожалуйста, при пересечении сухопутной границы со Швейцарией со стороны Италии бывает какой-нибудь контроль?

Возможно бывает. Я через Сен-Бернар недавно переездал, машина полиции стояла, но никто ничего не проверял.

Если на поезде, в городке Домодосссола в поезд заходят карабинеры и проходят по составу, выборочно просят документы.