Могу я отправить деньги с тинькоф карты мир рублёвой на себя, чтобы получить их наличкой в Грузии? Как долго деньги идут?

Через приложение золотая корона можете. Пара минут и можно получить наличные по идее, но сначала вы постоите в очереди в банке, потом вас минут 15 будут вносить в систему (это только первый перевод так, потом вносить не будут) и кэш ваш.