как в Эстонии вообще с медициной если, например, какие-то долгие болячки есть (которые требуют периодического посещения конкретного врача)?

Идешь к семейному и говоришь что есть такие болезни. Тебе там анализы делают и проч.

Как диабетик скажу: в Эстония с медициной норм. Семейный врач периодически предлагает сделать какие-то анализы, выписывает рецепты со скидкой 90% . Все по хайгекассе бесплатно, если с направлением от семейного (иногда 5 евро за первый визит к специалисту)