Если мы с семьёй едем так же на лечение, а в машине будут удочки и куча других снастей и одежды для загородного отдыха, вопросов не будет? Планируем ехать через Нарву.

Не будет, одно другому не мешает. Лечение, это не цель выезда, а основание для выезда.

Гарантировать не могу. Но описал как было. Мы с женой придумали целую легенду для чего весь этот хлам, но не пригодилось