Получаю ИИН в Казахстане. В какой банк лучше после этого податься для оформления карты? Каспий, Центр Кредит или, может быть, ещё варианты?

Рекомендую как минимум в пару банков обратиться за картой. Себе оформила Каспий, Халык и Форте банк. Но пользуюсь только Форте, очень понравилось, оформила долларовую. Ей же и расплачивалась в Казахстане и сейчас здесь из России проводила оплату в иностранные интернет магазины. С неё же из приложения можно переводом по золотой короне самому себе отправить, удобная… В Халык открыла мультивалютную, там сразу на карту можно выводить переводы western union, ну и потом на российскую перекидывать через форте банк или другие варианты. Каспий чтобы было так сказать оформила, хотя у них сейчас не выведешь на российскую, целая история, но я думаю такой банк как Каспий что нибудь придумает))Но Вы конечно подбирайте как Вам удобно.