какая бумага должна быть основанием лечения? Просто приглашение от мед учреждения в свободной форме? просто скан полученный по электронке?

Скан по электронке с именем, фамилией, названием клинике, время приёма, специальность врача.

Ещё не пользовалась таким для въезда в Фи, пока только в Эстонию въезжала по записи на лечение к врачу. На Российско-Эстонской границе смотрят на наличие слова "лечение" и медицинской лицензии у организации. В моём случае это был официальный бланк клиники с номером лицензии и всеми реквизитами, на котором было указано, что такая-то такая-то, номер паспорта такой-то записана к такому-то доктору для лечения на такое-то число и время.