Может кто-нибудь подсказать, как оптимальнее всего добраться из Риги в Москву без своего авто? Может, варианты с поездом, автобусом, можно через Минск… паспорта рф, шенген?

Можно общественным транспортом через Псков - Петербург (автобус Рига - Псков, далее Ласточкой в Петербург и Сапсаном в Москву. Либо автобусом Рига - Петербург, потом Сапсан), это может быть быстрее, чем прямым автобусом Рига - Москва.