Подскажите, приглашение от резидента испании для родителей является основанием, чтобы выехать им из россии в таллин на автобусе? вакцин нет.

Если приглашение сопровождается документами, подтверждающими родство (в данном случае свидетельство о рождении) и статус резидента Испании (копия тархеты), то да. Плюсом будет копия российского загранпаспорта приглашающего резидента Испании, при наличии.