Подскажите, пожалуйста, как снять с российской карты - наличку в Батуми?

Никак. Золотая корона в помощь, но только в лари.

Если банк работает с золотой короной можно было раньше перевести себе сумму в долларах и в каком-то банке получить наличные по паспорту. Корона сама рубли конвертирует. Сейчас с этим всё сложнее. Не все банки выдают. Поток людей огромный. Например, БОГ уже дня четыре нал не выдаёт, переводы на карту тоже подвисают, tbc вроде тоже. Можно попробовать в других банках снять. Но есть риски.