Тинькофф работает в Грузии?

Нет)

Думаю российские карты нигде не работают кроме России.

Карты из России не принимают нигде. Лучше брать нал и открывать карту здесь.

Ни одна карта России не работает в Грузии. В Турции и выборочно (как повезёт) в Армении (ну и Белоруссия) это все..(какие-то работают в Израиле, Вьетнаме и ОАЭ)