Подскажите, если я получу внж Грузии, я смогу купить авто на местных номерах и выезжать в Россию/Армению/Турцию спокойно легально и на долгий срок? С ру правами если буду ездить на грузинском авто не проблема?

И если да, то может есть кто помогает с ВНЖ? И знает ли кто проверенные конторы по привозу авто из США в Грузию?

В Армению и Турцию сможете, для въезда в Россию нужно внести залог суммы растаможки, в целом очень сложно, поэтому как правило никто не заезжает в РФ. Ну и ВНЖ так просто вы не получите, сейчас достаточно предвзято его выдают.