Подскажите, можно ли в Индии пользоваться картой юнион пэй, которая Выпущенная в России.

Можно, но как повезёт. рублёвые карты где-то работают, долларовые чаще нет. Зависит так же и от банка эмитента. Сити это верняк, как ни странно)

А некоторых терминалах оплаты работают, но далеко не везде.

Мы третий день в Индии, перепробованы все банки. У нас долларовая Юнионпей. Прекрасно все выдаёт. Лучше всего снимать в банке Boroda и Indian bank, так как там нет комиссии. За 10000 рупий сняли 138 $ Аксис банк и icic тоже выдают, но там комиссия 200 и 300 рупий. Ещё есть проблема у них с банкоматами, они порой глючат и выдают ошибку или просто нет денег в банкомате.)