можно ли в турции получить местную банковскую карту человеку с российским гражданством?

Можно, но вам минимум нужен тут заверенный договор аренды и загран паспорт и с ними уже идти в банк.

В vakifbank делают карту без проблем за 750 лир, если есть завершенный ИНН. Без икамета!