Может кто знает, если я передвигаюсь на машине с русскими номера и исключительно в Праге, точнее даже от дома до школы и не выезжаю на трассу или за пределы города, мне нужно делать виньетку?

В черте города не нужна. Нужна только на дорогах платных, перед въездом на них стоит знак, что без виньетки нельзя. Можете ездить по навигатору Гугл или waze и там указать, чтобы показывал путь по бесплатным дорогам.