Информация в учётных карточках (КК) и листах эвакуации (ГАРФ) заполнялась с оглядкой на какие-то документы, имеющиеся у эвакуированного(-ой), или же просто с его/ее слов?

Думаю, со слов (по крайней мере, частично со слов), т. к. очень по-разному заполнены списки, которые я просматривала (где-то много информации, где-то практически нет, много ошибок в именах и фамилиях, т. е. явно на слух воспринимали). В Яд Вашем есть даже карточки с более поздних слов родственников (там даже сейчас есть возможность заполнить карточку и внести сведения, например, если у вас есть данные о ваших родных).

Со слов. В то время вообще все со слов делалось. Моя пробабушка так указала себе и бабушке возраст на год меньше. И только в 1986 году, восстановив своё сор, бабушка узнала, что родилась в 1931, а не 1932.

Со слов, если выехали без документов. И на слух. Поэтому масса нестыковок. Особенно если человек в возрасте, плохо говорит по-русски, то услышать и записать можно весьма приблизительно.