У приятеля приключилась проблемка: выграл Грин карту, прошел интервью, отдал паспорт в американское посольство, чтобы поставили визу - уже не отдают три недели. Подскажите пожалуйста, что тут можно сделать?

Сделать новый. Паспорта нового образца можно иметь несколько штук.

Можно связаться с посольством и попросить забрать паспорт, но нужно обязательно узнать, на каких условиях. Иногда они разрешают дослать потом, когда процесс оформления на последних стадиях. Но может быть и так, что таким образом человек будет исключён из процедуры, так что надо очень внимательно узнавать у посольства условия.