Скажите пожалуйста, у кого есть достоверная информация (или где можно узнать), разрешается ли вывезти на несовершеннолетних по 10000 долларов из России?

Разрешается.

Разрешается на всех членов семьи. В смысле каждому по 10.

Насколько я помню, главное, чтобы на границе у каждого было не больше 10 тысяч долларов. То есть, в буквальном смысле, деньги физически должны быть по отдельности (у детей в том числе, а не все у кого-то)