Подскажите, пожалуйста, кто пересекал границу с несовершеннолетними детьми, спрашивают ли пограничники согласие на выезд второго родителя?

Нет. По закону ребёнок выезжает с одним из родителей.

Надо иметь св- во о рождении с фотокопией. Этого достаточно. Т к уже согласие обоих сторон даётся в приподаче на паспорт.