Кто в курсе, какой шенген сейчас можно получить быстрее, если до этого не было виз и из фин. гарантий только выписка со счета?

Сейчас понятие "быстрее" не актуально. Сейчас хоть какой-бы получить. В Вашем случае скорее всего получите только под поездку. При этом нужно бронировать отели и билеты. Посмотрите Грецию.

Греция, Италия. Италия вроде выдает лучше, но там большая загруженность по датам подачи. Греция быстрее но выше шанс получить под даты.