Имея договор аренды на год и икамет, могу ли я выступить поручителем для своей мамы для получения икамета для неё?

Поручителем может быть вроде только гражданин Турции живущий в этой провинции. Это называется краткосрочный вид с поручительством.

А вписать маму в договор и податься в будущем на туристический вполне выполнимо.

Настоятельно не рекомендую так делать, там непростой набор документов и высокая вероятность отказа впишите её в договор и идите по стандартной процедуре.